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力学的讲解
   2009-3-14 15:46:20     yoyo

 

第一章..定义:力是物体之间的相互作用。

理解要点:

1) 力具有物质性:力不能离开物体而存在。
说明:对某一物体而言,可能有一个或多个施力物体。
并非先有施力物体,后有受力物体
2)力具有相互性:一个力总是关联着两个物体,施力物体同时也是受力物体,受力物体同时也是施力物体。
说明:相互作用的物体可以直接接触,也可以不接触。
力的大小用测力计测量。
3)力具有矢量性:力不仅有大小,也有方向。
4)力的作用效果:使物体的形状发生改变;使物体的运动状态发生变化。
5)力的种类:
根据力的性质命名:如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。
根据效果命名:如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等。
说明:根据效果命名的,不同名称的力,性质可以相同;同一名称的力,性质可以不同。
重力 定义:由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
说明:地球附近的物体都受到重力作用。
重力是由地球的吸引而产生的,但不能说重力就是地球的吸引力。
重力的施力物体是地球。
在两极时重力等于物体所受的万有引力,在其它位置时不相等。
1)重力的大小:G=mg
说明:在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的,纬度越高,同一物体的重力越大,因而同一物体在两极比在赤道重力大。
一个物体的重力不受运动状态的影响,与是否还受其它力也无关系。
在处理物理问题时,一般认为在地球附近的任何地方重力的大小不变。
2) 重力的方向:竖直向下(即垂直于水平面)
说明:在两极与在赤道上的物体,所受重力的方向指向地心。
重力的方向不受其它作用力的影响,与运动状态也没有关系。
3)重心:物体所受重力的作用点。
重心的确定:质量分布均匀。物体的重心只与物体的形状有关。形状规则的均匀物体,它的重心就在几何中心上。
质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。
薄板形物体的重心,可用悬挂法确定。
说明:物体的重心可在物体上,也可在物体外。
重心的位置与物体所处的位置及放置状态和运动状态无关。
引入重心概念后,研究具体物体时,就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示,于是原来的物体就可以用一个有质量的点来代替。
弹力
1) 形变:物体的形状或体积的改变,叫做形变。
说明:任何物体都能发生形变,不过有的形变比较明显,有的形变及其微小。
弹性形变:撤去外力后能恢复原状的形变,叫做弹性形变,简称形变。
2)弹力:发生形变的物体由于要恢复原状对跟它接触的物体会产生力的作用,这种力叫弹力。
说明:弹力产生的条件:接触;弹性形变。
弹力是一种接触力,必存在于接触的物体间,作用点为接触点。
弹力必须产生在同时形变的两物体间。
弹力与弹性形变同时产生同时消失。
3)弹力的方向:与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。
几种典型的产生弹力的理想模型:
轻绳的拉力(张力)方向沿绳收缩的方向。注意杆的不同。
点与平面接触,弹力方向垂直于平面;点与曲面接触,弹力方向垂直于曲面接触点所在切面。
平面与平面接触,弹力方向垂直于平面,且指向受力物体;球面与球面接触,弹力方向沿两球球心连线方向,且指向受力物体。
4)大小:弹簧在弹性限度内遵循胡克定律F=kxk是劲度系数,表示弹簧本身的一种属性,k仅与弹簧的材料、粗细、长度有关,而与运动状态、所处位置无关。其他物体的弹力应根据运动情况,利用平衡条件或运动学规律计算。

摩擦力

1) 滑动摩擦力:一个物体在另一个物体表面上相当于另一个物体滑动的时候,要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力,这种力叫做滑动摩擦力。
说明:摩擦力的产生是由于物体表面不光滑造成的。
摩擦力具有相互性。
滑动摩擦力的产生条件:A.两个物体相互接触;B.两物体发生形变;C.两物体发生了相对滑动;D.接触面不光滑。
滑动摩擦力的方向:总跟接触面相切,并跟物体的相对运动方向相反。
说明:①“与相对运动方向相反不能等同于与运动方向相反
滑动摩擦力可能起动力作用,也可能起阻力作用。
滑动摩擦力的大小:F=μFN
说明:①FN两物体表面间的压力,性质上属于弹力,不是重力。应具体分析。
②μ
与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关,无单位。
滑动摩擦力大小,与相对运动的速度大小无关。
效果:总是阻碍物体间的相对运动,但并不总是阻碍物体的运动。
滚动摩擦:一个物体在另一个物体上滚动时产生的摩擦,滚动摩擦比滑动摩擦要小得多。

2)静摩擦力:两相对静止的相接触的物体间,由于存在相对运动的趋势而产生的摩擦力。
说明:静摩擦力的作用具有相互性。
静摩擦力的产生条件:A.两物体相接触;B.相接触面不光滑;C.两物体有形变;D.两物体有相对运动趋势。
静摩擦力的方向:总跟接触面相切,并总跟物体的相对运动趋势相反。
说明:运动的物体可以受到静摩擦力的作用。
静摩擦力的方向可以与运动方向相同,可以相反,还可以成任一夹角θ
静摩擦力可以是阻力也可以是动力。
静摩擦力的大小:两物体间的静摩擦力的取值范围0F≤Fm,其中Fm为两个物体间的最大静摩擦力。静摩擦力的大小应根据实际运动情况,利用平衡条件或牛顿运动定律进行计算。
说明:静摩擦力是被动力,其作用是与使物体产生运动趋势的力相平衡,在取值范围内是根据物体的需要取值,所以与正压力无关。
最大静摩擦力大小决定于正压力与最大静摩擦因数(选学)FmμsFN

效果:总是阻碍物体间的相对运动的趋势。

对物体进行受力分析是解决力学问题的基础,是研究力学的重要方法,受力分析的程序是:
1.
根据题意选取适当的研究对象,选取研究对象的原则是要使对物体的研究处理尽量简便,研究对象可以是单个物体,也可以是几个物体组成的系统。
2.
把研究对象从周围的环境中隔离出来,按照先场力,再接触力的顺序对物体进行受力分析,并画出物体的受力示意图,这种方法常称为隔离法。
3.
对物体受力分析时,应注意一下几点:
1)不要把研究对象所受的力与它对其它物体的作用力相混淆。
2)对于作用在物体上的每一个力都必须明确它的来源,不能无中生有。
3)分析的是物体受哪些性质力,不要把效果力性质力重复分析。

力的合成

求几个共点力的合力,叫做力的合成。
1) 力是矢量,其合成与分解都遵循平行四边形定则。
2) 一条直线上两力合成,在规定正方向后,可利用代数运算。
3) 互成角度共点力互成的分析
两个力合力的取值范围是|F1F2|≤F≤F1F2
共点的三个力,如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力,那么这三个共点力的合力可能等于零。
同时作用在同一物体上的共点力才能合成(同时性和同体性)。
合力可能比分力大,也可能比分力小,也可能等于某一个分力。

力的分解

求一个已知力的分力叫做力的分解。
1) 力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则。
2) 已知两分力求合力有唯一解,而求一个力的两个分力,如不限制条件有无数组解。
要得到唯一确定的解应附加一些条件:
已知合力和两分力的方向,可求得两分力的大小。
已知合力和一个分力的大小、方向,可求得另一分力的大小和方向。
已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向,求F1的方向和F2的大小:
F1FsinθF1≥F有一组解
FF1Fsinθ有两组解
FFsinθ无解
3) 在实际问题中,一般根据力的作用效果或处理问题的方便需要进行分解。
4) 力分解的解题思路
力分解问题的关键是根据力的作用效果画出力的平行四边形,接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题。因此其解题思路可表示为:

必须注意:把一个力分解成两个力,仅是一种等效替代关系,不能认为在这两个分力方向上有两个施力物体。
矢量与标量
既要由大小,又要由方向来确定的物理量叫矢量;
只有大小没有方向的物理量叫标量
矢量由平行四边形定则运算;标量用代数方法运算。
一条直线上的矢量在规定了正方向后,可用正负号表示其方向。

思维升华——规律方法思路
 
一、物体受力分析的基本思路和方法

    物体的受力情况不同,物体可处于不同的运动状态,要研究物体的运动,必须分析物体的受力情况,正确分析物体的受力情况,是研究力学问题的关键,是必须掌握的基本功。
分析物体的受力情况,主要是根据力的概念,从物体的运动状态及其与周围物体的接触情况来考虑。具体的方法是:

1. 确定研究对象,找出所有施力物体
确定所研究的物体,找出周围对它施力的物体,得出研究对象的受力情况。
1)如果所研究的物体为A,与A接触的物体有BCD……就应该找出“BA”“CA”“DA”、的作用力等,不能把“AB”“AC”等的作用力也作为A的受力;
2)不能把作用在其它物体上的力,错误的认为可通过力的传递而作用在研究的对象上;
3) 物体受到的每个力的作用,都要找到施力物体;
4) 分析出物体的受力情况后,要检查能否使研究对象处于题目所给出的运动状态(静止或加速等),否则会发生多力或漏力现象。

2. 按步骤分析物体受力
为了防止出现多力或漏力现象,分析物体受力情况通常按如下步骤进行:
1)先分析物体受重力。
2)其研究对象与周围物体有接触,则分析弹力或摩擦力,依次对每个接触面(点)分析,若有挤压则有弹力,若还有相对运动或相对运动趋势,则有摩擦力。
3)其它外力,如是否有牵引力、电场力、磁场力等。

3. 画出物体力的示意图
1)在作物体受力示意图时,物体所受的某个力和这个力的分力,不能重复的列为物体的受力,力的合成与分解过程是合力与分力的等效替代过程,合力和分力不能同时认为是物体所受的力。
2)作物体是力的示意图时,要用字母代号标出物体所受的每一个力。

二、力的正交分解法
   
在处理力的合成和分解的复杂问题上的一种简便的方法:正交分解法。

    正交分解法:是把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解,其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。

力的正交分解法步骤如下:
1)正确选定直角坐标系。通常选共点力的作用点为坐标原点,坐标轴方向的选择则应根据实际情况来确定,原则是使坐标轴与尽可能多的力重合,即是使需要向两坐标轴分解的力尽可能少。
2)分别将各个力投影到坐标轴上。分别求x轴和y轴上各力的投影合力FxFy,其中:
Fx
F1xF2xF3x…… FyF1yF2yF3y……

注意:如果F合=0,可推出Fx0Fy0,这是处理多个作用下物体平衡物体的好办法,以后会常常用到。第2章的...高中物理加速度,一般都是指匀加速度,即,加速度是一个常量

1、加速度a与速度V的关系符合下式:V==att为时间变量,
我们有 a==V/t 表明,加速度a,就是速度V在单位时间内的平均变化率。

2V==at是一个直线方程,它相当于数学上的y=kxV相当于yt相当于xa相当于k
数学知识指出,k是特定直线y=kx的斜率,
直线斜率有如下性质:
1)不同直线(彼此不平行)的斜率,数值不等
2)同一直线上斜率的数值,处处相等(与yx的数值无关)
3)直线斜率的数值,可以通过yx的数值来求算:
k==y/x
4)虽然k==y/x,但是,y==0x==0k不为零。

仿此,
1)不同运动的加速度,数值不等
2)同一运动的加速度数值,处处相等(与Vt的数值无关)
3)运动的加速度数值,可以通过Vt的数值来求算:
==V/t
4)虽然a==V/t,但是V==0(由静止开始云动),t==0,但a不为零。
.
   
变加速运动中的物体加速度在减小而速度却在增大,以及加速度不为零的物体速度大小却可能不变.(这两句怎么理解啊??举几个例子?

    变加速运动中加速度减小速度当然是增大了,只有加速度的方向与速度方向一致那么速度就是增加的,与加速度大小没有关系,例如从一个半圆形轨道上滑下的一个木块,它沿水平方向的加速度是减小的,但速度是增加的。

    加速度在与速度方向在同一条直线上时才改变速度的大小,
有加速度那么速度就得改变,如果想让速度大小不变,那么就得让它的方向改变,如匀速圆周运动,加速度的大小不变且不为0,速度方向不断改变但大小不变。

    刹车方面应用题:汽车以15每秒的速度行驶,司机发现前方有危险,0.8s之后才能作出反应,马上制动,这个时间称为反应时间.若汽车刹车时能产生最大加速度为5每二次方秒,从汽车司机发现前方有危险马上制动刹车到汽车完全停下来,汽车所通过的距离叫刹车距离.问该汽车的刹车距离为多少?

15/秒 加速度是5/二次方秒 那么停止需要3秒钟
3
秒通过的路程是s=15*3-1/2*5*3^2=22.5
反应时间是0.8 s=0.8*15=12
总的距离就是22.5+12=34.5

    原先直线运动是放在之后的,在力这一章先讲矢量及其算法,然后是利用矢量运算法则学习力的计算。现在倒过来了。建议你还是先学一下这这章内容。
 
   
要理解加速度,首先要理解位移速度概念,位移就是物体运动前后位置的变化,即由开始位置指向结束位置的矢量。

    速度就是物体位移(物体位置的变化量)与物体运动所用时间的比值,如果物体不是匀速运动(叫变速运动),速度就又有瞬时速度和平均速度之分,平均速度就是作变速运动的物体在某段时间内(或某段位移上),位移与时间的比值;瞬时速度就是物体在某一点或某一时刻的速度。

    加速度就是物体速度的变化量与物体速度变化所用时间的比值,如果物体不是匀加速运动(叫变加速运动),加速度就又有瞬时加速度和平均加速度之分,平均加速度就是作变速运动的物体在某段时间内(或某段位移上),速度变化量与时间的比值;瞬时加速度就是物体在某一点或某一时刻的加速度。

 

 

11999年高考科研测试题) 如图1所示,在光滑地面上并放两个相同的木块,长度皆为l=100m,在左边的木块的左上端放一小金属块,它的质量和一个木块的质量相等.现令小金属块以初速度v0200m/s开始向右滑动,金属块与木块间的动摩擦因数μ010,取g=10m/s,求右边木块的最后速度.

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