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2013年9月《开学第一课》观后感-开始

 

高一物理力学综合竞赛试卷

一、选择题：（每题4分，共40分）

1、如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上．用力F向左拉木板B，使它们以速度v运动，这时弹簧秤示数为F．下列说法中正确的是：

A．木板B受到的滑动摩擦力的大小等于F

B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于F

C．若木板以2v的速度运动，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2F

D．若用力2F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F

 

 

p  q 去去去q

A

B

C

2、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：

A.p小球先到       B.q小球先到

C.两小球同时到    D.无法确定

 

3、如图，甲、乙两木块用细绳连在一起，中间有一被压缩竖直放置的轻弹簧，乙放在水平地面上，甲、乙两木块质量分别为 ，系统处于静止状态，此时绳的张力为F。在将细绳烧断的瞬间，甲的加速度为a,则此时乙对地面压力为：

   A.           B.

   C.            D.

 

4、“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要多次进行 “轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是：

A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小

B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变

C.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变

D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

5、质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有：

A.物体的重力势能增加了mgH    B.物体的动能减少了FH

C.物体的机械能增加了FH       D.物体重力势能的增加小于动能的减少

6、人造卫星不但可以探索宇宙，把它和现代的遥感设备相结合，还可快速实现地球资源调查和全球环境监测。下列不同轨道卫星，适宜担当此任务的是：

 A.同步定点卫星    B.赤道轨道卫星

 C.极地轨道卫星    D.太阳同步卫星

7、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物， 如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳：

（A）必定是OA  （B）必定是OB 

（C）必定是OC （D）可能是OB，也可能是OC

 

 

 

8、如图8所示，C 是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、B间的滑动摩擦系数μ₁和B、C间的滑动摩擦系数μ₂有可能是：

(A)μ₁＝0,μ₂＝0　　　　

 (B)μ₁＝0,μ₂≠0

(C)μ₁≠0,μ₂＝0　　　　　　

(D)μ₁≠0,μ₂≠0

9、每年春天许多家长带着孩子到空旷地带放风筝。会放风筝的人，可使风筝静止在空中，如下图所示的四幅图中，AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，则风筝可能静止的是(      )

 

 

 

 

 

10、如图所示，M、N为装在水平面上的两块间距可以调节的光滑竖直挡板，两板间迭放着A、B两个光滑圆柱体，现将两板间距调小些，这时与原来相比，下述结论中正确的是          (      )

M

N

A

B

Ａ．N板对圆柱体A的弹力变小。

Ｂ．圆柱体A对圆柱体B的弹力变大。

Ｃ．水平面对圆柱体B的弹力变大。

Ｄ．水平面对圆柱体B的弹力不变。

 

二、实验题 （ 本题3小题，每空5分，共20分）

11．水滴法测重力加速度的作法如下：

（1）让水滴落到垫起来的盘子上，可以听到水滴每次碰盘子的声音，仔细地调整水龙头的阀门，使第一滴水碰到盘的瞬间，同时第二滴水正好从阀门处开始下落。

（2）从听到某个水滴的声音时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到“100”，计时停止，秒表上时间为40s。

（3）用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm，根据上述实验所得的数据，计算出重力加速度的值为__________m/s²。

12．利用传感器和计算机可以测量快速变化力的瞬时值。图中是这种方法获得弹性绳中拉力F随时间t变化的图线，实验时把小球举高到绳子的悬点O处，然后释放让小球自由下落，由此图线所提供的信息，可以判断                         （          ）

（A）      

O   t1  t2  t3   t4  t5  t6

F

t

O

t₂时刻小球速度最大。

（B）       t₁-t₂期间小球速度先增大后减小。

（C）       t₃时刻小球动能最小。

（D）       t₁和t₄时刻小球动能一定相等。

 

13.如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，其中S₁=7.05cm，S₂=7.68 cm，S₃=8.33 cm，S₄=8.95 cm，S₅=9.61 cm，S₆=10.26cm，则A点处的瞬时速度大小是______________m/s，小车运动的加速度大小是_____________m/s²。（计算结果保留两位有效数字）

三、计算题：（共90分）

14（10分）、某同学在地面上将质量为m的一物块以初速度V 竖直向上抛出，经过 时间，物块以速率 落回该同学手中。物块运动的 －t图如下，求

（1）物体上升的最大高度；

（2）物块运动过程中所受空气阻力大小。

 

A

B

a

C

15（10分）、如图4-3所示，倾角a = 37°的固定

斜面上放一块质量M = 1 kg，长度 L = 3 m的

薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面

底端C的距离为7m。在平板的上端A处放一质量

m = 0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，           图4-3

之后将它们无初速释放。假设平板与斜面间、滑块与

斜面间的动摩擦因数均为m = 0.5，求滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是多少？

16（10分）、一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间t=10s，经历的路程s=60m.求：

1

0      5     10

3

2

F/×104N

v/m·s-1

B

（1）汽车所受阻力的大小；

（2）汽车的质量.

17（12分）、如图13所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点，细绳能够承受的最大拉力为7mg。现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动。如果在竖直平面内直线OA（OA与竖直方向的夹角为θ）上某一点O'钉一个小钉，为使小球可绕O'点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求OO'的长度d所允许的范围。

　

 18（12分）、A、B两颗人造卫星在绕地球做圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，周期之比是 。若两颗卫星的最近距离等于地球半径R，求这两颗卫星的周期各是多少？从两颗卫星相距最近开始计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间？已知在地面附近绕地球做圆周运动的卫星周期为T₀。

 

19（12分）、如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4,今用水平力F=28N向右拉木板。

（1）在力F的作用下，滑块和木板加速度各是多少？

m

M

F

（2）要使小滑块从木板上掉下来，力F作用的时间至少要多长？（不计空气阻力，g=10m/s²）

 

 

20（12分）、在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m＝60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ＝0.50，斜坡的倾角θ＝37°。斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m／s²。

　　(1)人从斜坡滑下的加速度为多大?

　　(2)若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L＝20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少?

　　(sin37°=0.6，cos37°＝0.8)

 

21（12分）、载人航天飞行已成为人类探索太空的重要手段。由于地球在不断的自转，因而在发射宇宙飞船或卫星时，可以利用地球的自转以尽量减少发射人造飞船或卫星时火箭所需的燃料，为此，国际社会目前正准备在最理想的地点建立一个联合发射中心。

   （1）这个发射中心应建在何处（供选地点：两极、赤道、纬度45°处）？简述选择理由。

   （2）运载火箭应最终朝什么方向发送（供选方向：东、西、南、北）？简述选择理由。

   （3）今要在该中心发射一颗质量为m的同步卫星，已知万有引力常量为G、地球的半径为R、地球的质量为M。要求同步卫星离地面的高度，除了以上已知量外还要根据常识知道地球的什么物理量？并用这些量求出该高度；与地球没有自转相比，运载火箭在发射过程中利用地球自转最多可以节省的能量为多少？

答           案

一、选择题：（每题4分，共40分）

题号	１	２	３	４	５	６	７	８	９	10
答案	AD	B	BD	D	AC	CD	A	BD	C	AD

二、实验题 （ 本题3小题，每空5分，共20分）

11．

（3）重力加速度的值为9.82m/s²。

12 . （ B ）

13. 0.86m/s，小车运动的加速度大小是0.64m/s²。

三、计算题：（共90分）

14．解：（1）设上升时间t₁，下落时间t₂，则

上升最高度　 （1分）　

　又 （1分）

得 （1分）　　

　 （1分）

  （2分）

（2）上升过程　　 （1分）

又　　 　（1分）　

　得　 （2分）

 

15 ( -1)s

 

16、解：（1）由图象知在B点汽车的加速度为零，根据牛顿定律得                      （4分）

      （2）汽车的额定功率          （2分）

                                       （2分）

 解得  m=8×10³kg                                 （2分）

 

 

17解：（1）小球在最高点受力，由圆周运动动力学关系可知：

   

T≥0　　得小球能通过最高点的条件是  ①………………（1分）

（2）从水平到最高点，取最高点所在平面为零势能参考平面，由机械能守恒可得：

mg(Lcosθ－rcosθ－r)= mv²　 ②………………（1分）

解①②得： ③………………（2分）

（3）绳能承受的最大拉力为7mg，则在最低点，拉力有最大值。由圆周运动动力学关系：  ④　………………（1分）

∵T≤7mg　 ⑤

由机械能守恒有，取最低处为零势能参考平面：

　 　 ⑥………………（1分）

解得 　 ⑦………………（2分）

所以r的取值范围是： ………………（2分）

由于d=L-r　 ⑧

所以有：   　 ⑨………………（2分）

 

 18． T₁=3 T₀            T₂=2 T₀            t = T₀

18.设B半径为r₂，则A半径为r₁=r₂+R                （2分）

                  （2分）

解得r₂=2R,                              r₁=3R     （2分）

  可得       

                              （2分）

 设A、B两卫星从相距最近开始经过时间t第一次达相距最远，有

   ②                               （2分）

 解得时间 （或＝3.1T₀）                 （2分）

       

 

19、设F作用时间为t，滑块在木板上滑动距离为L₁。

    滑块加速度 ，木板加速度   （各1分）

    ，  即                    ① （2分）

    此时，滑块速度  ②    木板速度 ③          （各1分）

    撤去F后，系统动量守恒，有     得   ④  （2分）

    若滑块刚好滑到木板的最左端，由能量守恒有

          ⑤                （2分）

解①、②、③、④、⑤式，得                                    （2分）

 

 

20、解：根据牛顿第二定律：   （3分）

      （3分）

　   根据动能定理：

  （3分）

      （3分）

21、(1)发射中心的地点应选在赤道处。因为地球赤道处自转的线速度最大，由于惯性卫星具有的初动能最多，所以最节省能量。           …………………………（3分）

   （2）运载火箭最终应朝东发送。因为地球自转的方向是自西向东的。 （3分）

   （3）还要根据常识知道地球的自转周期T（这是大家都知道的约24小时）（1分）

对同步卫星有GMm/r²=m（2π/T）²r       ………………………………（1分）

得r=                            ……………………………（1分）

同步卫星离地面的高度H=r-R= -R  ……………………………（, 1分）

节省的能量即为在地面时卫星随地球自转具有的动能

E= =                                             (2分)