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螺线管内的磁场的测量

学号：PB07210179      姓名：黄彪     系：07006

实验目的：

1.测量通电螺线管线圈内的磁感应强度，讨论通电螺线管内部I , L , x和B之间的关系

                            2.计算真空中的磁导率

实验原理：

按照Biot-Savart定律可以推出在螺线管内任意一点P的磁感应强度B为：

   ，

式中

       ，

       ，

螺线管长为L，x为螺线管中点到p点的距离，I为通过螺线管的电流，n为螺线管单位长度的匝数。

图1通电螺线管磁场分布

实验步骤：

1、按图2装好仪器设备，将螺线管接到电流源上，将霍耳元件（探针）接到磁强计上，并将探针头放在螺线管的中央 a点处。选择磁强计的测量范围为20mT，利用磁强计的”Set”钮调零。

3

1

2

5

4

3

1

2

图2. 实验设备接线图

2、实验测量：（螺线管总圈数N=30 ）

（1）测量螺线管内电流I变化时a点的磁感应强度B。将螺线管的b点放在12.5cm处，c点放在27.5cm处，此时线圈长L为15cm。调节电流源从0开始每次增加2A，记录B，但要注意每次测量时都要将电流源打到0点，将磁强计重新调零。

（2）以a点为中点，改变b、c点的距离，使线圈长L分别为8、10、15、20、25、30、35、40cm，分别纪录B，注意每次测量时都要将电流源打到0点，将磁强计重新调零。

（3）将探针放置在螺线管的非轴心位置，测量数据以观察对磁场分布是否有影响。

（4）将探头沿地磁场方向来调节方向观察并记录最大值用以推测当地的地磁场。

（5）将探头偏离轴及管口的测量磁场观察是否有区别；

（6）将探针放置在管外以观察螺线管外磁场分布。

（7）测量不同x点处磁场强度（x为p点离中心的距离）。

 

数据处理：

1.L为15cm是数据及其处理：

2.0	0.41	1.16
4.0	0.83	1.18
6.0	1.24	1.17
8.0	1.63	1.16
10.0	2.01	1.14
12.0	2.41	1.14
14.0	2.76	1.11
16.0	3.18	1.13
18.0	3.56	1.12
20.0	3.93	1.11

I-B曲线（斜率K为0.19479）

结果分析： ，相对误差为 ，原因可能有：

1.    实验仪器本身的误差，即系统误差，螺线管的线圈不是特别均匀，存在漏磁现象;探头调零不能准确调至0；

2.    读数误差，因为使用尺度仅精确到0.001m,过程中是肉眼观测大致位置确定度数，故存在偏差；

3.    实验结果比较令人满意，因为基本上验证了Biot-Savart定律并求出了真空中的磁导率。

2.不同L的实验数据及处理：

L(cm)	1B(mT)	/
8	3.02	1.14
10	2.73	1.16
15	2.10	1.19
20	1.69	1.21
25	1.39	1.22
30	1.07	1.11
35	0.97	1.16
40	0.92	1.25

 

分析：

x=0处：

，则B单调递减

，则L= =5.66cm

L> 时，B减小速度变慢，有数据可知，基本符合规律。

 

3.通过偏离中心数据观察

实验现象：

偏离中心距离/cm	B/mT
-15	0.88
-10	0.93
-5	0.93
0	0.92
5	0.96
10	0.88
15	0.90

结论：在螺线管中分布基本均匀，由此验证了Biot-Savart定律。

4.    设计实验测量地磁场：

设计：地球表面地磁场方向沿地球南极指向北极，将探头大致对着南极方向，在一定角度内调整方向，记录下最大值即可认为是地磁场强度；

记录：值为0.03mT=3 ；

说明：期间也转动了整圈，发现探头对北方时为负值，也验证了设计中地磁场的分析；

结论：知地磁场数量级为 ，查知：地面附近磁场为0.8G即 ，数量级相同，只是值相差较大，又因为磁强计精度  故不很准确，但可认为测得的值基本满足要求。

5.偏离轴及管口的数据及其处理：

偏离轴附近数据（mT）	螺线管口数据（mT）
0.93	0.35

结论：在偏离轴附近数据基本不变，说明螺线管内磁场分布均匀，探针在非轴位置对磁场无影响。

6.螺线管外磁场分布

实验现象：数据知测量紧贴螺线管外的场强发现几乎与其他位置的场强无异，

结论：说明螺线管外场强为零，此结果与无限长螺线管的  ( )矛盾，但此时螺线管长有限，不完全均匀并且过于稀疏，故不可能出现理想状态结果，此结果亦合乎物理解释。

7.此测量过程中L=40cm,I=10.0A,x为p点离中心的距离，B为p点处磁场强度

 

由图像可知：

1.    由于管总长为20cm，在20cm和25cm处明显减小很多且25cm处比20cm处减少更多，故验证了磁场线在管外的发散形状；

2.    似乎在螺线管内磁场强度并非匀强磁场，但管内磁场强度在0.8mT到1.0mT之间，可认为在误差范围内管内近似为匀强磁场；

3.    在实验中观察发现，在测量本组数据之中，由于螺线本身影响观测到：螺线密集的地方磁场强度比螺线稀疏的地方大，而此现象也满足验证了磁场强度的叠加原理；

4.    此实验中，在管口不远处沿螺线管半径方向移动，观察发现：场强逐渐变大，再减小，到轴线方向最小，再变大，然后逐渐减小，由此可进一步验证磁场线的发散形状。

思考题：

          无限长均匀载流螺线管的磁场分布是否与其截面的形状有关?结合该装置能否给出具有实际意义结论?

答：根据Biot-Savart定律及安培环路定律知磁场分布与截面形状无关，可用来研究电流的磁效应或模拟分子与原子电子流产生的磁场模型用以验证安培假说。