7. 围棋盘是由横、竖各19条线段构成的,则这些线段构成长方形的个数为______.(不包括正方形).

8. 我的朋友的一位朋友,他出生的年份数正好有15个约数,他出生的月份数和日期数的最大公约数是3,最小公倍数是60.他是________出生的.

10. 做一个长方形无盖的木盒,从外面量长10厘米,宽8厘米,高6厘米,木板厚1厘米,做这样的木盒一个,需厚1厘米的木板______平方厘米.

二、解答题
11. 一水池装有编号为的5个进水管,放满一水池的水,如果同时开放号水管,7.5小时可以完成;如果同时开放号水管,5小时可完成;如果同时开放号水管,6小时可完成;如果同时开放号水管,4小时可完成,问同时开放这5个水管,几小时可以放满水池?

12. 商店里有大、中、小规格的弹子盒子,分别装有同样规格的弹子13、11、7粒.如果有人要买20粒,那么不必拆盒(一大盒加一小盒即可)如果要买23粒,就必须拆盒卖,你能不能找出一个最小数,凡是来买弹子的数目超过这个数,肯定不必拆开盒子卖,请说明理由?

13. 一块正方形的蛋糕,厚4 ,正方形的边长是15 ,它的上表面和侧面有薄薄的一层奶油,要分给5个小朋友,怎样切法,才能使5块蛋糕体积相等,奶油层的面积也相等?

14. 上午8点08分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4公里的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰好是8公里.问这时是几点几分?

———————————————答 案——————————————————————

答 案:
1.  10.
原式= ×(4.85×3.6-3.6+6.15×3.6)+(5.5- )
    = ×3.6×10+(5.5-4.5)
    =9+1
    =10.

2.  49.
若人数超过49,则可能没有任何一个小朋友分到3个.

3.  3986.
原式= ×(1 -1)+
    =  - +1 +
    =1 .

4.  1.4米.
人与车的速度和为152÷8=19(米/秒),而火车的速度为63.63× =17.6
(米/秒).故人的速度为19-17.6=1.4(米/秒).

    5.  2.
 
 是9的倍数.
故□997能被9整除,故应填入2.

6.  0.57
设 ,则 .故阴影部分为  ×3.14-1=0.57.

7.  27132.
围棋盘中长方形(包括正方形)共有 (个).
其中正方形有 个.故共有长方形(不包括正方形)
29241-2109=27132(个).

    8.  1936年12月15日.
因年号的约数是奇数,故年号是完全平方数,在二十世纪中,仅1936年的年号是完全平方数.
设他生日 月 日,( 互质)则 , .将其分解成互质二数之积为4×5或1×20(1×20不合题意,舍去).故 , ,即月份为3×4=12,日期为3×5=15.

9.  1.
设宣布的数为 的人所选的数为 ,则有
 , , , , .
将上五式相加,得2( )=50.
故 =25.即6+ +18=25,于是 =1.

10.  288.
木盒的容积为(10-2)×(8-2)×(5-1)=192(立方厘米).故需木板(10×8×6-
192)÷1=288(平方厘米).

    11.  设单开号水管,需要 小时放满全池.则有
                     (1)
                       (2)
                       (3)
                       (4)
         (1)+(2)+(3)+2×(4) 得
3×( )=1,故同时开放这5个水管,要3小时可以放满水池.

12.  这个数是30.
因为31=7+11+13, 32=7×3+11, 33=7+13×2, 34=7×3+13, 35=11×2+13, 36=11×2+7×2, 37=11+13×2.
这七个连续整数均不须拆开盒子卖,故以后可在每个数的基础上,加上7的若干倍就可以了.

14.  爸爸从第一次追上小明到第二次追上小明,一共走了12公里,小明走了4公里.因此小明与爸爸的速度之比为1:3.
爸爸第一次追上小明走了4公里,在同一时间里,小明走了4× 公里.故小明在前8分钟里走了 (公里),恰好每分钟走 公里.
小明从出发到爸爸第二次追上他一共走了8公里,需要的时间是 =24(分钟),这样爸爸第二次追上小明是8+24=32(分),即8点32分.